Cours de Mathématiques modernes

par François Nicolas

Un dimanche par mois de 17h à 19h à la salle des 4 Chemins (41 rue Lécuyer 93300 Aubervilliers)

3 octobre 2021
21 novembre 2021
5 décembre 2021
9 janvier 2022
6 février 2022
20 mars 2022
3 avril 2022
22 mai 2022

math francois nicolas

Pour que les mathématiques modernes nous encouragent à ne pas désespérer de l’humanité et à penser librement par soi-même, de façon conséquente et universelle

Ces séances d’études s’adressent à tout un chacun. Nulle connaissance mathématique préalable n’est requise. Ainsi l’impératif de David Hilbert (1900) sera le nôtre :

« Une théorie mathématique doit être rendue tellement claire qu’on puisse la faire comprendre au premier individu rencontré dans la rue. »

Au programme de l’année, les mathématiques modernes avant Cantor (de 1830 à 1870). Nous retiendrons pour cela cinq théories :

• la théorie arithmétique des nombres réels (Dedekind, 1858), pour éclairer ce que révolutionner (par adjonction-extension) veut dire ;

• la théorie algébrique des groupes (Galois, 1830), pour éclairer ce que s’organiser veut dire ;

• la théorie analytique des grandeurs complexes (Cauchy, 1830), pour éclairer ce que agrandir (par incorporation des possibles) veut dire ;

• la théorie géométrique des quaternions (Hamilton, 1843), pour éclairer ce que s’orienter veut dire ;

• la théorie géométrique et analytique des variétés (Riemann, 1851), pour éclairer ce que propriété intrinsèque veut dire.

Et, pour ouvrir à la modernité mathématique post-Cantor, nous conclurons sur la théorie des tenseurs (Levi-Civita, 1900), pour éclairer ce qu’intriquer (extrinsèque et intrinsèque) veut dire.

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