Cours de Mathématiques modernes

par François Nicolas

Un dimanche par mois de 17h à 19h à la salle des 4 Chemins (41 rue Lécuyer 93300 Aubervilliers)

11 octobre 2020 
15 novembre 2020
13 décembre 2020
17 janvier 2021
7 février 2021
21 mars 2021
11 avril 2021
30 mai 2021
13 juin 2021

Pour que les mathématiques modernes nous encouragent à ne pas désespérer de l’humanité et à penser librement par soi-même, de façon conséquente et universelle

Ces séances d’études s’adressent à tout un chacun. Nulle connaissance mathématique préalable n’est requise. Ainsi l’impératif de David Hilbert (1900) sera le nôtre :

« Une théorie mathématique doit être rendue tellement claire qu’on puisse la faire comprendre au premier individu rencontré dans la rue. »

Notre proposition sera alors la suivante : comprendre comment s’est constituée la modernité mathématique jusqu’en 1848 (parallèlement donc à la modernité politique post-Révolution française) en étudiant quatre théories mathématiques couvrant les quatre grands continents de la mathématique (arithmétique, géométrie, algèbre et analyse) et susceptibles, chacune à sa manière, d’éclairer ce que pensée moderne veut dire :

  • la théorie analytique des grandeurs complexes (Cauchy) qui éclairera ce qu’action restreinte veut dire ;
  • la théorie algébrique des groupes (Galois) qui éclairera ce que s’organiser veut dire ;
  • la théorie géométrique des quaternions (Hamilton) qui éclairera ce que s’orienter veut dire ;
  • la théorie arithmétique des nombres réels (Dedekind) qui éclairera ce que révolutionner veut dire.
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